Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan- pertidaksamaan

x < -1 atau x > 1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 3(9^x) - 10(3^x) + 3 > 0, kita bisa menggunakan substitusi. Misalkan y = 3^x. Maka pertidaksamaan menjadi 3y^2 - 10y + 3 > 0.
Kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat 3y^2 - 10y + 3 = 0.
(3y - 1)(y - 3) = 0
Jadi, akar-akarnya adalah y = 1/3 atau y = 3.
Karena koefisien dari y^2 positif, parabola terbuka ke atas. Sehingga pertidaksamaan 3y^2 - 10y + 3 > 0 terpenuhi ketika y < 1/3 atau y > 3.
Sekarang kita substitusikan kembali y = 3^x:
1. 3^x < 1/3
3^x < 3^-1
x < -1
2. 3^x > 3
3^x > 3^1
x > 1
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x < -1 atau x > 1.