Tentukan penyelesaian dari setiap SPLDV berikut dengan

a. x = 3/2, y = -15/4. b. Tidak memiliki solusi.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan metode Cramer, kita menggunakan determinan. 

a. 3x - 2y = 12 dan 7x + 2y = 3
Determinan D = |[3, -2], [7, 2]| = (3*2) - (-2*7) = 6 - (-14) = 6 + 14 = 20
Determinan Dx = |[12, -2], [3, 2]| = (12*2) - (-2*3) = 24 - (-6) = 24 + 6 = 30
Determinan Dy = |[3, 12], [7, 3]| = (3*3) - (12*7) = 9 - 84 = -75
x = Dx/D = 30/20 = 3/2
y = Dy/D = -75/20 = -15/4

b. x + 2y = 4 dan 2x + 4y = -8
Determinan D = |[1, 2], [2, 4]| = (1*4) - (2*2) = 4 - 4 = 0
Karena determinan D = 0, maka SPLDV ini memiliki dua kemungkinan: tidak memiliki solusi atau memiliki tak hingga banyak solusi. Untuk memastikannya, kita periksa Dx atau Dy.
Determinan Dx = |[4, 2], [-8, 4]| = (4*4) - (2*(-8)) = 16 - (-16) = 16 + 16 = 32
Karena D = 0 dan Dx ≠ 0, maka SPLDV ini tidak memiliki solusi.