Tentukan penyelesaian dari: |x|>= 5

x ≤ -5 atau x ≥ 5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x| ≥ 5, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: x ≥ 0
Dalam kasus ini, |x| = x. Jadi, pertidaksamaannya menjadi x ≥ 5.

Kasus 2: x < 0
Dalam kasus ini, |x| = -x. Jadi, pertidaksamaannya menjadi -x ≥ 5. Jika kita mengalikan kedua sisi dengan -1, kita mendapatkan x ≤ -5 (ingat untuk membalik arah tanda ketidaksamaan saat mengalikan dengan bilangan negatif).

Menggabungkan kedua kasus tersebut, penyelesaian dari |x| ≥ 5 adalah x ≤ -5 atau x ≥ 5.

Dalam notasi interval, penyelesaiannya adalah (-∞, -5] ∪ [5, ∞).