Tentukan penyelesaian pertidaksamaan- pertidaksamaan

Penyelesaiannya adalah a. x >= -2 dan b. x > -1/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan berikut:

a. 3(3x + 1) >= 2x - 11
Langkah 1: Distribusikan 3 ke dalam kurung.
9x + 3 >= 2x - 11

Langkah 2: Kurangkan 2x dari kedua sisi.
9x - 2x + 3 >= -11
7x + 3 >= -11

Langkah 3: Kurangkan 3 dari kedua sisi.
7x >= -11 - 3
7x >= -14

Langkah 4: Bagi kedua sisi dengan 7.
x >= -14 / 7
x >= -2

Penyelesaian untuk a adalah x >= -2.

b. (4x + 2)/6 + (2x + 1)/4 > (6x + 3)/8
Langkah 1: Cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebut (6, 4, 8). KPK dari 6, 4, dan 8 adalah 24.

Langkah 2: Kalikan seluruh pertidaksamaan dengan KPK.
24 * [(4x + 2)/6] + 24 * [(2x + 1)/4] > 24 * [(6x + 3)/8]

Langkah 3: Sederhanakan.
4(4x + 2) + 6(2x + 1) > 3(6x + 3)
16x + 8 + 12x + 6 > 18x + 9

Langkah 4: Gabungkan suku-suku sejenis di sisi kiri.
28x + 14 > 18x + 9

Langkah 5: Kurangkan 18x dari kedua sisi.
28x - 18x + 14 > 9
10x + 14 > 9

Langkah 6: Kurangkan 14 dari kedua sisi.
10x > 9 - 14
10x > -5

Langkah 7: Bagi kedua sisi dengan 10.
x > -5 / 10
x > -1/2

Penyelesaian untuk b adalah x > -1/2.