Kelas 11Kelas 10mathAljabar
Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut ini.
Pertanyaan
Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut ini: a. 3^(2x+4) = 1/9 √3 b. 2^(2x+3) = 1/8
Solusi
Verified
a. x = -11/4, b. x = -3
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. a. 3^(2x+4) = 1/9 √3 Kita tahu bahwa 1/9 = 1/(3²) = 3⁻² dan √3 = 3^(1/2). Jadi, persamaan menjadi: 3^(2x+4) = 3⁻² * 3^(1/2) Dengan menggunakan sifat perkalian eksponen (a^m * a^n = a^(m+n)), kita dapatkan: 3^(2x+4) = 3^(-2 + 1/2) 3^(2x+4) = 3^(-3/2) Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: 2x + 4 = -3/2 Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan pecahan: 4x + 8 = -3 4x = -3 - 8 4x = -11 x = -11/4 b. 2^(2x+3) = 1/8 Kita tahu bahwa 1/8 = 1/(2³) = 2⁻³. Jadi, persamaan menjadi: 2^(2x+3) = 2⁻³ Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya: 2x + 3 = -3 2x = -3 - 3 2x = -6 x = -3
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Menyamakan Basis
Apakah jawaban ini membantu?