Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Tentukan persamaan bidang yang terentang oleh u=(-1,1,1)

Pertanyaan

Tentukan persamaan bidang yang terentang oleh u=(-1,1,1) dan v=(3,4,4).

Solusi

Verified

y - z = 0

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan bidang yang terentang oleh vektor u=(-1, 1, 1) dan v=(3, 4, 4), kita perlu mencari vektor normal (n) dari bidang tersebut. Vektor normal tegak lurus terhadap setiap vektor di dalam bidang. Kita bisa mendapatkannya dengan menghitung hasil kali silang (cross product) dari vektor u dan v. n = u x v | i j k | n = |-1 1 1 | | 3 4 4 | n = i(1*4 - 1*4) - j(-1*4 - 1*3) + k(-1*4 - 1*3) n = i(4 - 4) - j(-4 - 3) + k(-4 - 3) n = i(0) - j(-7) + k(-7) n = 0i + 7j - 7k n = (0, 7, -7) Kita bisa menyederhanakan vektor normal ini dengan membaginya dengan 7, menjadi n' = (0, 1, -1). Persamaan bidang dengan vektor normal n = (A, B, C) yang melalui titik asal (0,0,0) adalah Ax + By + Cz = 0. Menggunakan n' = (0, 1, -1): 0x + 1y + (-1)z = 0 y - z = 0 Jadi, persamaan bidang yang terentang oleh u=(-1,1,1) dan v=(3,4,4) adalah y - z = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bidang, Vektor
Section: Persamaan Bidang

Apakah jawaban ini membantu?
Tentukan persamaan bidang yang terentang oleh u=(-1,1,1) - Saluranedukasi