Titik puncak dan sumbu simetri dari fungsi y=x^2-2x-3

Titik puncak adalah (1, -4) dan sumbu simetri adalah x = 1.

Pembahasan

Untuk mencari titik puncak dan sumbu simetri dari fungsi kuadrat \(y = ax^2 + bx + c\), kita dapat menggunakan rumus berikut:
Sumbu simetri: \(x = -\frac{b}{2a}\)
Titik puncak (x, y): \((-\frac{b}{2a}, f(-\frac{b}{2a}))\)

Dalam fungsi \(y = x^2 - 2x - 3\), kita memiliki \(a = 1\), \(b = -2\), dan \(c = -3\).

Sumbu simetri: \(x = -\frac{-2}{2 \times 1}\) = \(-\frac{-2}{2}\) = 1.

Untuk mencari koordinat y dari titik puncak, substitusikan \(x = 1\) ke dalam fungsi:
\(y = (1)^2 - 2(1) - 3\) = \(1 - 2 - 3\) = \(-4\).

Jadi, titik puncak fungsi adalah (1, -4) dan sumbu simetrinya adalah \(x = 1\).