Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x^2+y^2=25

y = -3x ± 5√10

Pembahasan

Persamaan garis singgung pada lingkaran x^2+y^2=r^2 dengan gradien m adalah y = mx ± r√(1+m^2).
Dalam soal ini, persamaan lingkaran adalah x^2+y^2=25, sehingga r^2 = 25, yang berarti r = 5.
Gradien yang diberikan adalah m = -3.

Substitusikan nilai r dan m ke dalam rumus:
y = -3x ± 5√(1+(-3)^2)
y = -3x ± 5√(1+9)
y = -3x ± 5√10

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran x^2+y^2=25 dengan gradien -3 adalah y = -3x + 5√10 dan y = -3x - 5√10.