Tentukan persamaan garis yang melalui: titik (3, -1) dengan

Persamaan garisnya adalah 2x + 3y - 3 = 0 atau y = -2/3x + 1.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (3, -1) dengan gradien -2/3, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1).

Diketahui:
Titik (x1, y1) = (3, -1)
Gradien (m) = -2/3

Masukkan nilai ke dalam rumus:
y - (-1) = -2/3 (x - 3)
y + 1 = -2/3x + (-2/3)(-3)
y + 1 = -2/3x + 2

Untuk mendapatkan bentuk persamaan garis, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:
3(y + 1) = 3(-2/3x + 2)
3y + 3 = -2x + 6

Susun ulang persamaan menjadi bentuk umum Ax + By + C = 0 atau y = mx + c:
2x + 3y + 3 - 6 = 0
2x + 3y - 3 = 0

Atau dalam bentuk gradien-intersep:
3y = -2x + 3
y = -2/3x + 1

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3, -1) dengan gradien -2/3 adalah 2x + 3y - 3 = 0 atau y = -2/3x + 1.