Dari 12 siswa terbaik, salah satunya Doni, akan dipilih 3

Peluang Doni terpilih adalah 1/4.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang Doni terpilih mewakili sekolah, kita perlu mengetahui jumlah total cara memilih 3 siswa dari 12 siswa, dan jumlah cara memilih 3 siswa di mana Doni termasuk di dalamnya.

Total siswa = 12
Jumlah siswa yang akan dipilih = 3

Langkah 1: Hitung total kemungkinan cara memilih 3 siswa dari 12 siswa.
Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan tidak penting. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n adalah jumlah total item dan k adalah jumlah item yang dipilih.

Total kombinasi = C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 12! / (3!9!) = (12 × 11 × 10) / (3 × 2 × 1) = 2 × 11 × 10 = 220 cara.

Langkah 2: Hitung jumlah cara memilih 3 siswa jika Doni sudah pasti terpilih.
Jika Doni sudah terpilih, maka kita hanya perlu memilih 2 siswa lagi dari sisa siswa yang ada. Jumlah sisa siswa adalah 12 - 1 = 11 siswa.

Kombinasi dengan Doni terpilih = C(11, 2) = 11! / (2!(11-2)!) = 11! / (2!9!) = (11 × 10) / (2 × 1) = 11 × 5 = 55 cara.

Langkah 3: Hitung peluang Doni terpilih.
Peluang adalah perbandingan antara jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan kejadian.

Peluang Doni terpilih = (Jumlah cara memilih 3 siswa termasuk Doni) / (Total cara memilih 3 siswa)
Peluang Doni terpilih = 55 / 220

Sederhanakan pecahan:
Peluang Doni terpilih = 55 / 220 = 11 / 44 = 1 / 4

Jadi, peluang Doni terpilih mewakili sekolahnya adalah 1/4.