Ubahlah dalam bilangan berpangkat! a. akar(5x^-6y^7) b.

a. 5^(1/2)x^-3y^(7/2) atau (sqrt(5)y^(7/2))/x^3 b. x^2y^(-3/2)z^(1/2) atau (x^2 * sqrt(z)) / (y * sqrt(y))

Pembahasan

Untuk mengubah bentuk akar menjadi bilangan berpangkat:

a. Akar(5x^-6y^7)
   Dalam notasi bilangan berpangkat, akar kuadrat dari suatu ekspresi sama dengan ekspresi tersebut dipangkatkan 1/2. Jadi, kita dapat menulisnya sebagai:
   (5x^-6y^7)^(1/2)
   Kemudian, kita distribusikan pangkat 1/2 ke setiap faktor di dalam akar:
   5^(1/2) * (x^-6)^(1/2) * (y^7)^(1/2)
   Menggunakan sifat pangkat (a^m)^n = a^(m*n):
   5^(1/2) * x^(-6 * 1/2) * y^(7 * 1/2)
   5^(1/2) * x^-3 * y^(7/2)
   Kita juga bisa menuliskannya sebagai:
   sqrt(5) * (1/x^3) * y^(7/2)
   Atau:
   (sqrt(5) * y^(7/2)) / x^3

b. (x^8y^-6z^2)^(1/4)
   Kita distribusikan pangkat 1/4 ke setiap basis di dalam tanda kurung:
   (x^8)^(1/4) * (y^-6)^(1/4) * (z^2)^(1/4)
   Menggunakan sifat pangkat (a^m)^n = a^(m*n):
   x^(8 * 1/4) * y^(-6 * 1/4) * z^(2 * 1/4)
   x^2 * y^(-6/4) * z^(2/4)
   Sederhanakan pangkatnya:
   x^2 * y^(-3/2) * z^(1/2)
   Kita bisa menuliskannya sebagai:
   (x^2 * z^(1/2)) / y^(3/2)
   Atau:
   (x^2 * sqrt(z)) / (y * sqrt(y))