Hitunglah luas segi empat yang panjang diagonalnya 15 cm

135 * sin(75) cm²

Pembahasan

Luas segi empat dapat dihitung menggunakan rumus yang melibatkan panjang kedua diagonal dan sudut yang dibentuk oleh kedua diagonal tersebut. Rumusnya adalah:
Luas = 1/2 * d1 * d2 * sin(theta)
d1 = panjang diagonal pertama
d2 = panjang diagonal kedua
theta = sudut yang dibentuk oleh kedua diagonal

Dalam soal ini:
d1 = 15 cm
d2 = 18 cm
theta = 75 derajat

Langkah-langkah perhitungan:
1. Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
Luas = 1/2 * 15 cm * 18 cm * sin(75)
2. Hitung hasil perkalian diagonal: 1/2 * 15 * 18 = 1/2 * 270 = 135
3. Cari nilai sin(75). Nilai sin(75) dapat dihitung sebagai sin(45 + 30) = sin(45)cos(30) + cos(45)sin(30) = (akar(2)/2)*(akar(3)/2) + (akar(2)/2)*(1/2) = (akar(6) + akar(2)) / 4.
Nilai pendekatan sin(75) adalah sekitar 0.9659.
4. Kalikan hasil perkalian diagonal dengan nilai sin(75):
Luas = 135 * sin(75)
Luas = 135 * [(akar(6) + akar(2)) / 4]
Atau menggunakan nilai pendekatan:
Luas = 135 * 0.9659 
Luas ≈ 130.4 cm²

Jadi, luas segi empat tersebut adalah 135 * sin(75) cm² atau sekitar 130.4 cm².