Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan

Persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 81.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) yang memiliki luas 81π satuan luas, kita perlu menggunakan rumus luas lingkaran dan persamaan lingkaran standar.

Rumus luas lingkaran adalah L = πr², di mana L adalah luas dan r adalah jari-jari.
Diketahui luas lingkaran adalah 81π. Maka:
81π = πr²
Bagi kedua sisi dengan π:
81 = r²
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menemukan jari-jari:
r = √81
r = 9

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 9 satuan.

Persamaan lingkaran standar dengan pusat di O(0,0) adalah x² + y² = r².
Substitusikan nilai jari-jari (r = 9) ke dalam persamaan:
x² + y² = 9²
x² + y² = 81

Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan luas 81π satuan luas adalah x² + y² = 81.