Kelas SmpKelas SmamathGeometri
Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan
Pertanyaan
Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) yang memiliki luas 81π satuan luas.
Solusi
Verified
Persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 81.
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) yang memiliki luas 81π satuan luas, kita perlu menggunakan rumus luas lingkaran dan persamaan lingkaran standar. Rumus luas lingkaran adalah L = πr², di mana L adalah luas dan r adalah jari-jari. Diketahui luas lingkaran adalah 81π. Maka: 81π = πr² Bagi kedua sisi dengan π: 81 = r² Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menemukan jari-jari: r = √81 r = 9 Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 9 satuan. Persamaan lingkaran standar dengan pusat di O(0,0) adalah x² + y² = r². Substitusikan nilai jari-jari (r = 9) ke dalam persamaan: x² + y² = 9² x² + y² = 81 Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan luas 81π satuan luas adalah x² + y² = 81.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Lingkaran
Section: Persamaan Lingkaran
Apakah jawaban ini membantu?