Tentukan persamaan lingkaran yang: a. berpusat di O(0, 0)

a. x^2 + y^2 = 25, b. x^2 + y^2 = 100

Pembahasan

a. Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dengan jari-jari r adalah x^2 + y^2 = r^2.
Untuk r = 5, persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 = 5^2, yaitu x^2 + y^2 = 25.

b. Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan melalui titik (6, 8).
Jari-jari lingkaran adalah jarak dari pusat (0, 0) ke titik (6, 8). Kita bisa menggunakan rumus jarak:
r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
r = sqrt((6 - 0)^2 + (8 - 0)^2)
r = sqrt(6^2 + 8^2)
r = sqrt(36 + 64)
r = sqrt(100)
r = 10.

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x^2 + y^2 = r^2 = 10^2, yaitu x^2 + y^2 = 100.