Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Tentukan persamaan-persamaan kurva jika diketahui

Pertanyaan

Tentukan persamaan kurva jika diketahui dy/dx = 3(x^2 - 4) dan kurva melalui titik (3, -1).

Solusi

Verified

y = x^3 - 12x + 8

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan kurva, kita perlu mengintegralkan fungsi turunan yang diberikan, yaitu dy/dx = 3(x^2 - 4). Proses integrasi akan menghasilkan bentuk umum dari persamaan kurva, termasuk sebuah konstanta integrasi (C). Integralkan dy/dx: y = integral [3(x^2 - 4)] dx y = integral (3x^2 - 12) dx y = 3 * (x^3 / 3) - 12x + C y = x^3 - 12x + C Selanjutnya, kita menggunakan informasi bahwa kurva melalui titik (3, -1) untuk mencari nilai konstanta C. Substitusikan x = 3 dan y = -1 ke dalam persamaan kurva: -1 = (3)^3 - 12(3) + C -1 = 27 - 36 + C -1 = -9 + C C = -1 + 9 C = 8 Dengan nilai C = 8, persamaan kurva menjadi: y = x^3 - 12x + 8.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Integral
Section: Integral Tak Tentu

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...