UTBK 2020/MTK SOSHUMJika hasil bagi suku ke-7 oleh suku

30

Pembahasan

Misalkan barisan geometri tersebut adalah $a, ar, ar^2, 
dots$, dengan suku pertama $a$ dan rasio $r$.
Diketahui hasil bagi suku ke-7 oleh suku ke-2 adalah 32:
$
\frac{ar^{7-1}}{ar^{2-1}} = 32
\frac{ar^6}{ar} = 32
 r^5 = 32
 r = 2
$

Jumlah tiga suku pertamanya adalah 35:
$
a + ar + ar^2 = 35
a(1 + r + r^2) = 35
$
Karena $r=2$, substitusikan nilai $r$ ke dalam persamaan:
$
a(1 + 2 + 2^2) = 35
a(1 + 2 + 4) = 35
a(7) = 35
a = 5
$

Ditanya hasil penjumlahan suku ke-2 dan suku ke-3:
Suku ke-2 = $ar = 5 	imes 2 = 10$
Suku ke-3 = $ar^2 = 5 	imes 2^2 = 5 	imes 4 = 20$

Jumlah suku ke-2 dan suku ke-3 = $10 + 20 = 30$.

Jadi, hasil penjumlahan suku ke-2 dan suku ke-3 barisan tersebut adalah 30.