u(x) dan v(x) masing-masing merupakan fungsi dengan grafik

Nilai f'(1) bergantung pada nilai u(1), v(1), u'(1), dan v'(1) dari grafik.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk mencari nilai turunan pertama dari fungsi f(x) = u(x) * v(x) pada x = 1, dengan informasi grafik u(x) dan v(x) diberikan (namun grafiknya tidak disertakan dalam teks).

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan aturan perkalian (product rule) untuk turunan:
Jika f(x) = u(x) * v(x), maka f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

Untuk mencari f'(1), kita perlu mengetahui nilai u(1), v(1), u'(1), dan v'(1) dari grafik yang diberikan.

Asumsikan dari grafik yang tidak ditampilkan, kita mendapatkan informasi berikut pada x = 1:
- u(1) = nilai fungsi u pada x=1
- v(1) = nilai fungsi v pada x=1
- u'(1) = nilai gradien garis singgung fungsi u pada x=1
- v'(1) = nilai gradien garis singgung fungsi v pada x=1

Tanpa informasi spesifik dari grafik, kita tidak dapat menghitung nilai pastinya.

Namun, jika kita mengasumsikan nilai-nilai dari grafik sebagai contoh:
Misalkan dari grafik:
- u(1) = 2
- v(1) = 3
- Garis singgung u(x) pada x=1 adalah garis lurus dengan gradien u'(1) = 1
- Garis singgung v(x) pada x=1 adalah garis lurus dengan gradien v'(1) = -1

Maka, kita dapat menghitung f'(1) menggunakan rumus aturan perkalian:
f'(1) = u'(1)v(1) + u(1)v'(1)
f'(1) = (1)(3) + (2)(-1)
f'(1) = 3 - 2
f'(1) = 1

**Penting:** Jawaban ini didasarkan pada asumsi nilai dari grafik yang tidak disertakan. Untuk jawaban yang akurat, nilai-nilai u(1), v(1), u'(1), dan v'(1) harus dibaca langsung dari grafik yang dimaksud.