Tentukan rumus untuk fungsi f jika diketahui: g(x)=2x+3 dan

f(x) = x^2 + 2x + 1

Pembahasan

Untuk menentukan rumus fungsi f, kita perlu memahami konsep komposisi fungsi. Diketahui bahwa (gof)(x) = g(f(x)). Kita diberikan g(x) = 2x + 3 dan (gof)(x) = 2x^2 + 4x + 5.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Substitusikan f(x) ke dalam g(x): g(f(x)) = 2(f(x)) + 3.
2. Samakan hasil substitusi dengan (gof)(x) yang diketahui: 2(f(x)) + 3 = 2x^2 + 4x + 5.
3. Selesaikan persamaan untuk f(x):
   2(f(x)) = 2x^2 + 4x + 5 - 3
   2(f(x)) = 2x^2 + 4x + 2
   f(x) = (2x^2 + 4x + 2) / 2
   f(x) = x^2 + 2x + 1

Jadi, rumus untuk fungsi f adalah f(x) = x^2 + 2x + 1.