Tentukan S1, S2, S3, dan S4 dari masing- masing deret di

S1=13, S2=20, S3=21, S4=16

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah 13 + 7 + 1 + . . . .
Ini adalah sebuah deret aritmetika karena selisih antara suku-suku yang berdekatan adalah konstan.

Untuk menentukan suku pertama (a) dan beda (b):
a = suku pertama = 13
b = suku ke-2 - suku ke-1 = 7 - 13 = -6
b = suku ke-3 - suku ke-2 = 1 - 7 = -6

Jadi, suku pertama (a) adalah 13 dan beda (b) adalah -6.

Jumlah n suku pertama (Sn) dari deret aritmetika dirumuskan sebagai:
Sn = n/2 * [2a + (n-1)b]

Sekarang kita hitung S1, S2, S3, dan S4:

S1 (Jumlah 1 suku pertama):
S1 = 1/2 * [2*13 + (1-1)*(-6)]
S1 = 1/2 * [26 + 0*(-6)]
S1 = 1/2 * 26
S1 = 13
(Ini sama dengan suku pertama itu sendiri)

S2 (Jumlah 2 suku pertama):
S2 = 2/2 * [2*13 + (2-1)*(-6)]
S2 = 1 * [26 + 1*(-6)]
S2 = 26 - 6
S2 = 20
(Ini adalah 13 + 7)

S3 (Jumlah 3 suku pertama):
S3 = 3/2 * [2*13 + (3-1)*(-6)]
S3 = 3/2 * [26 + 2*(-6)]
S3 = 3/2 * [26 - 12]
S3 = 3/2 * 14
S3 = 3 * 7
S3 = 21
(Ini adalah 13 + 7 + 1)

Untuk S4, kita perlu mencari suku ke-4 (U4) terlebih dahulu:
Un = a + (n-1)b
U4 = 13 + (4-1)*(-6)
U4 = 13 + 3*(-6)
U4 = 13 - 18
U4 = -5

Sekarang hitung S4:
S4 = S3 + U4
S4 = 21 + (-5)
S4 = 16

Atau menggunakan rumus Sn:
S4 = 4/2 * [2*13 + (4-1)*(-6)]
S4 = 2 * [26 + 3*(-6)]
S4 = 2 * [26 - 18]
S4 = 2 * 8
S4 = 16

Jadi, S1 = 13, S2 = 20, S3 = 21, dan S4 = 16.