Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: f(x)=2/5

f'(x) = 2x^4 + x^2 + 7

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 2/5 x^5 + 1/3 x^3 + 7x - 2, kita akan menggunakan aturan turunan dasar. Aturan pangkat menyatakan bahwa turunan dari x^n adalah n*x^(n-1). 

Menerapkan aturan ini pada setiap suku:

1. Turunan dari 2/5 x^5 adalah (2/5) * 5 * x^(5-1) = 2x^4.
2. Turunan dari 1/3 x^3 adalah (1/3) * 3 * x^(3-1) = x^2.
3. Turunan dari 7x adalah 7 * 1 * x^(1-1) = 7 * x^0 = 7 * 1 = 7.
4. Turunan dari konstanta -2 adalah 0.

Jadi, turunan pertama dari f(x), yang ditulis sebagai f'(x), adalah jumlah dari turunan setiap suku: f'(x) = 2x^4 + x^2 + 7.