Tentukanlah himpunan penyelesaian dari setiap sistem

Himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah (3, -2).

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:
1) 2x + y = 4
2) 2x - 3y = 12

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Perhatikan bahwa koefisien x pada kedua persamaan sudah sama (yaitu 2). Kita dapat mengurangkan Persamaan (2) dari Persamaan (1) untuk mengeliminasi x:
(2x + y) - (2x - 3y) = 4 - 12
2x + y - 2x + 3y = -8
4y = -8
y = -8 / 4
y = -2

Setelah mendapatkan nilai y, kita substitusikan nilai y = -2 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai x. Mari kita gunakan Persamaan (1):
2x + y = 4
2x + (-2) = 4
2x - 2 = 4
2x = 4 + 2
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah pasangan nilai (x, y) yaitu (3, -2).