Tentukanlah integral berikut: (a) integral x^(1/2) dx (b)

(a) (2/3)x^(3/2) + C (b) 2 sin x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral x^(1/2) dx, kita menggunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C. Dalam kasus ini, n = 1/2. Maka, integral x^(1/2) dx = (x^(1/2 + 1))/(1/2 + 1) + C = (x^(3/2))/(3/2) + C = (2/3)x^(3/2) + C.

Untuk menyelesaikan integral 2 cos x dx, kita dapat mengeluarkan konstanta 2 dari integral, menjadi 2 ∫cos x dx. Integral dari cos x adalah sin x. Maka, 2 ∫cos x dx = 2 sin x + C.

Jadi, jawabannya adalah: (a) (2/3)x^(3/2) + C  (b) 2 sin x + C