Tentukanlah nilai kebenaran pernyataan berikut ini!a.

a. Salah, b. Benar, c. Benar

Pembahasan

Untuk menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dengan kata hubung "jika dan hanya jika" (biimplikasi, dilambangkan dengan $\Leftrightarrow$), kedua pernyataan komponennya harus memiliki nilai kebenaran yang sama agar pernyataan majemuk bernilai benar. Jika kedua pernyataan komponen memiliki nilai kebenaran yang berbeda, maka pernyataan majemuk tersebut bernilai salah.

a. Pernyataan "Indonesia adalah negara di Asia" bernilai BENAR (B). Pernyataan "Jepang adalah negara di Eropa" bernilai SALAH (S). Karena nilai kebenarannya berbeda (B $\Leftrightarrow$ S), maka pernyataan majemuk ini bernilai SALAH (S).
b. Pernyataan "3 adalah faktor dari 15" bernilai BENAR (B), karena 15 dapat dibagi habis oleh 3. Pernyataan "2 adalah bilangan prima" bernilai BENAR (B), karena 2 hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan 2. Karena nilai kebenarannya sama (B $\Leftrightarrow$ B), maka pernyataan majemuk ini bernilai BENAR (B).

c. Pernyataan "Segitiga ABC sama kaki" berarti memiliki dua sisi yang sama panjang. Pernyataan "sudut alasnya sama besar" adalah syarat dari segitiga sama kaki. Jadi, jika segitiga ABC sama kaki, maka sudut alasnya pasti sama besar, dan jika sudut alasnya sama besar, maka segitiga ABC adalah sama kaki. Pernyataan ini bernilai BENAR (B $\Leftrightarrow$ B), maka pernyataan majemuk ini bernilai BENAR (B).