f:R->R, g:R dan h:R->R adalah fungsi-fungsi yang ditentukan

Bentuk paling sederhananya adalah 2x^2 + 8x + 6.

Pembahasan

Untuk menentukan bentuk paling sederhana dari (hogof)(x), kita perlu melakukan komposisi fungsi secara berurutan.

Diberikan:
f(x) = 2 + x
g(x) = x^2 - 1
h(x) = 2x

Langkah 1: Cari (gof)(x) terlebih dahulu. Ini berarti kita mengganti x pada fungsi g(x) dengan f(x).
(gof)(x) = g(f(x))
= g(2 + x)
= (2 + x)^2 - 1
= (4 + 4x + x^2) - 1
= x^2 + 4x + 3

Langkah 2: Sekarang, cari (hogof)(x). Ini berarti kita mengganti x pada fungsi h(x) dengan hasil dari (gof)(x).
(hogof)(x) = h((gof)(x))
= h(x^2 + 4x + 3)
= 2 * (x^2 + 4x + 3)
= 2x^2 + 8x + 6

Jadi, bentuk paling sederhana dari (hogof)(x) adalah 2x^2 + 8x + 6.