Titik E(5, 2) direfleksikan terhadap garis y=-x. Tentukan

Hasil refleksi titik E(5, 2) terhadap garis y = -x adalah E'(-2, -5).

Pembahasan

Refleksi sebuah titik terhadap garis y = -x memiliki aturan transformasi sebagai berikut: Jika titik P(x, y) direfleksikan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah P'(-y, -x).

Dalam kasus ini, titik E memiliki koordinat (5, 2).
Jadi, x = 5 dan y = 2.

Menerapkan aturan refleksi:
Koordinat x' dari bayangan adalah -y.
x' = -2

Koordinat y' dari bayangan adalah -x.
y' = -5

Oleh karena itu, hasil refleksi titik E(5, 2) terhadap garis y = -x adalah E'(-2, -5).

Penjelasan singkat mengenai mengapa aturan ini berlaku:
Garis y = -x adalah garis yang membentuk sudut 135° dengan sumbu x positif dan melewati titik asal. Refleksi terhadap garis ini menukar koordinat x dan y, kemudian mengubah tanda keduanya. Ini dapat dibuktikan dengan menggunakan konsep gradien dan jarak.