Kelas 12Kelas 11mathAljabarGeometri
Titik K(3, 4) ditransformasikan terhadap matriks (2 0 -1
Pertanyaan
Titik K(3, 4) ditransformasikan terhadap matriks [2 0; -1 3], lalu dirotasikan sebesar 270 derajat terhadap titik pusat (1, 0). Hasil komposisi transformasi titik K adalah ...
Solusi
Verified
(-8, -5)
Pembahasan
Transformasi matriks: Titik K(3, 4) ditransformasikan terhadap matriks [2 0; -1 3]. K' = [2 0; -1 3] * [3; 4] K' = [2*3 + 0*4; -1*3 + 3*4] K' = [6; -9] Rotasi 270 derajat terhadap titik pusat (1, 0): Misalkan titik pusat P(1, 0) dan titik K'(6, -9). Translasi titik K' agar titik pusat menjadi (0, 0): K'' = K' - P = (6-1, -9-0) = (5, -9) Rotasi 270 derajat (atau -90 derajat) terhadap titik pusat (0, 0) mengubah (x, y) menjadi (y, -x). K''' = (-9, -5) Translasi kembali titik hasil rotasi: K'''' = K''' + P = (-9+1, -5+0) = (-8, -5) Hasil komposisi transformasi titik K adalah (-8, -5).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Transformasi Geometri, Matriks
Section: Rotasi, Matriks
Apakah jawaban ini membantu?