Dalam suatu segitiga, sudut terbesarnya 20 lebih besar

Ukuran ketiga sudut segitiga tersebut adalah 70 derajat, 50 derajat, dan 60 derajat.

Pembahasan

Misalkan ketiga sudut segitiga tersebut adalah x, y, dan z. Diketahui sudut terbesar adalah x, sudut terkecil adalah y, dan sudut sisanya adalah z. 

Dari soal, kita dapat membentuk persamaan berikut:
1. Sudut terbesar 20 lebih besar daripada sudut terkecil: x = y + 20
2. Sudut terbesar 40 lebih besar daripada 1/2 kali sudut sisanya: x = (1/2)z + 40
3. Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180 derajat: x + y + z = 180

Dari persamaan 1, kita bisa menyatakan y dalam x: y = x - 20
Dari persamaan 2, kita bisa menyatakan z dalam x: (1/2)z = x - 40 => z = 2(x - 40) => z = 2x - 80

Sekarang, substitusikan y dan z ke dalam persamaan 3:
x + (x - 20) + (2x - 80) = 180
4x - 100 = 180
4x = 180 + 100
4x = 280
x = 280 / 4
x = 70

Sekarang kita dapat mencari nilai y dan z:
y = x - 20 = 70 - 20 = 50
z = 2x - 80 = 2(70) - 80 = 140 - 80 = 60

Jadi, ukuran ketiga sudut segitiga tersebut adalah 70 derajat, 50 derajat, dan 60 derajat.