Titik Q(5, 7) direfleksikan terhadap sumbu X dilanjutkan

Bayangan akhirnya adalah (10, -10).

Pembahasan

Untuk menemukan bayangan titik Q(5, 7) setelah melalui dua transformasi berurutan, kita akan menerapkannya satu per satu.

**Langkah 1: Refleksi terhadap Sumbu X**
Refleksi sebuah titik $(x, y)$ terhadap sumbu X menghasilkan bayangan $(x', y')$ dengan rumus:
$x' = x$
$y' = -y$

Untuk titik Q(5, 7):
$x' = 5$
$y' = -7$

Jadi, bayangan pertama Q setelah refleksi terhadap sumbu X adalah Q'(5, -7).

**Langkah 2: Dilatasi terhadap Pusat (0, -4) dengan Faktor Skala 2**
Dilatasi sebuah titik $(x, y)$ dengan pusat $(a, b)$ dan faktor skala $k$ menghasilkan bayangan $(x'', y'')$ dengan rumus:
$x'' - a = k(x - a)$
$y'' - b = k(y - b)$

Dalam kasus ini, titik yang didilatasikan adalah Q'(5, -7), pusat dilatasi adalah (0, -4), dan faktor skala $k=2$.

Untuk koordinat x:
$x'' - 0 = 2(5 - 0)$
$x'' = 2(5)$
$x'' = 10$

Untuk koordinat y:
$y'' - (-4) = 2(-7 - (-4))$
$y'' + 4 = 2(-7 + 4)$
$y'' + 4 = 2(-3)$
$y'' + 4 = -6$
$y'' = -6 - 4$
$y'' = -10$

Jadi, bayangan akhir titik Q setelah kedua transformasi adalah (10, -10).