Titik stasioner dari fungsi y=x^4-8x^2 adalah

Titik stasionernya adalah (0, 0), (2, -16), dan (-2, -16).

Pembahasan

Untuk mencari titik stasioner dari fungsi $y = x^4 - 8x^2$, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol.

Langkah 1: Cari turunan pertama ($y'$).
$y' = \frac{d}{dx}(x^4 - 8x^2) = 4x^3 - 16x$.

Langkah 2: Samakan turunan pertama dengan nol untuk mencari nilai x kritis.
$4x^3 - 16x = 0$
$4x(x^2 - 4) = 0$
$4x(x-2)(x+2) = 0$

Maka, nilai x kritis adalah $x=0$, $x=2$, dan $x=-2$.

Langkah 3: Substitusikan nilai x kritis ke dalam fungsi asli untuk mencari nilai y.
Jika $x=0$, $y = (0)^4 - 8(0)^2 = 0$. Titik stasioner adalah $(0, 0)$.
Jika $x=2$, $y = (2)^4 - 8(2)^2 = 16 - 8(4) = 16 - 32 = -16$. Titik stasioner adalah $(2, -16)$.
Jika $x=-2$, $y = (-2)^4 - 8(-2)^2 = 16 - 8(4) = 16 - 32 = -16$. Titik stasioner adalah $(-2, -16)$.

Jadi, titik-titik stasioner dari fungsi $y = x^4 - 8x^2$ adalah $(0, 0)$, $(2, -16)$, dan $(-2, -16)$.