Nilai dari sin 150 cos 225 sin 270 cos 135 adalah ....

Nilai dari sin 150° cos 225° sin 270° cos 135° adalah -1/4.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai dari sin 150° cos 225° sin 270° cos 135°, kita perlu mengetahui nilai-nilai fungsi trigonometri untuk sudut-sudut tersebut.

1.  **sin 150°**: Sudut 150° berada di kuadran II, di mana nilai sinus positif. Sudut referensinya adalah 180° - 150° = 30°. Jadi, sin 150° = sin 30° = 1/2.
2.  **cos 225°**: Sudut 225° berada di kuadran III, di mana nilai cosinus negatif. Sudut referensinya adalah 225° - 180° = 45°. Jadi, cos 225° = -cos 45° = -√2/2.
3.  **sin 270°**: Sudut 270° berada pada sumbu y negatif. Nilai sinus di titik (0, -1) adalah -1. Jadi, sin 270° = -1.
4.  **cos 135°**: Sudut 135° berada di kuadran II, di mana nilai cosinus negatif. Sudut referensinya adalah 180° - 135° = 45°. Jadi, cos 135° = -cos 45° = -√2/2.

Sekarang, kita kalikan nilai-nilai tersebut:
sin 150° * cos 225° * sin 270° * cos 135°
= (1/2) * (-√2/2) * (-1) * (-√2/2)
= (1/2) * (-√2/2) * (√2/2)
= (1/2) * (- (√2 * √2) / (2 * 2))
= (1/2) * (-2 / 4)
= (1/2) * (-1/2)
= -1/4

Jadi, nilai dari sin 150° cos 225° sin 270° cos 135° adalah -1/4.