Tulislah anggota dari setiap himpunan berikut, lalu

A={1,2,3,4}, B={0,1,2,3}, C={5,10,15,20,25}. A dan B berpotongan, A dan C saling lepas, B dan C saling lepas.

Pembahasan

Mari kita tentukan anggota dari setiap himpunan terlebih dahulu:

*   **Himpunan A:** A = {x | x <= 4, x bilangan asli}
    Bilangan asli adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari 1. Jadi, anggota himpunan A adalah {1, 2, 3, 4}.

*   **Himpunan B:** B = {y | y < 4, y bilangan cacah}
    Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif yang dimulai dari 0. Jadi, anggota himpunan B adalah {0, 1, 2, 3}.

*   **Himpunan C:** C = {z | 0 < z < 30, z bilangan kelipatan 5}
    Bilangan kelipatan 5 yang lebih besar dari 0 dan kurang dari 30 adalah 5, 10, 15, 20, 25. Jadi, anggota himpunan C adalah {5, 10, 15, 20, 25}.

Sekarang, mari kita tentukan hubungan antar himpunan tersebut:

1.  **Hubungan antara A dan B:**
    *   Anggota persekutuan (irisan) A ∩ B = {1, 2, 3}.
    *   Karena ada anggota persekutuan, tetapi tidak semua anggota A ada di B dan tidak semua anggota B ada di A, maka hubungan antara A dan B adalah **saling lepas sebagian** atau **berpotongan**.

2.  **Hubungan antara A dan C:**
    *   Tidak ada anggota persekutuan antara A dan C (A ∩ C = {}). Anggota A adalah {1, 2, 3, 4} dan anggota C adalah {5, 10, 15, 20, 25}.
    *   Karena tidak ada anggota persekutuan, maka himpunan A dan C adalah **saling lepas**.

3.  **Hubungan antara B dan C:**
    *   Tidak ada anggota persekutuan antara B dan C (B ∩ C = {}). Anggota B adalah {0, 1, 2, 3} dan anggota C adalah {5, 10, 15, 20, 25}.
    *   Karena tidak ada anggota persekutuan, maka himpunan B dan C adalah **saling lepas**.

Kesimpulan:
*   A = {1, 2, 3, 4}
*   B = {0, 1, 2, 3}
*   C = {5, 10, 15, 20, 25}
*   Hubungan A dan B: Berpotongan (A ∩ B = {1, 2, 3})
*   Hubungan A dan C: Saling lepas (A ∩ C = {})
*   Hubungan B dan C: Saling lepas (B ∩ C = {})