Tunjukkan bahwa: (100 P 99-99 P 98)/121=81x98 !

Perhitungan menunjukkan ketidaksesuaian antara kedua sisi persamaan berdasarkan notasi permutasi yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa $(100 P 99 - 99 P 98) / 121 = 81 \times 98!$, kita perlu menghitung nilai dari kedua sisi persamaan tersebut.

Sisi kiri:
$(100 P 99) = \frac{100!}{(100-99)!} = \frac{100!}{1!} = 100!$
$(99 P 98) = \frac{99!}{(99-98)!} = \frac{99!}{1!} = 99!$

Maka, $(100 P 99 - 99 P 98) / 121 = (100! - 99!) / 121$
$= (100 \times 99! - 99!) / 121$
$= (99! \times (100 - 1)) / 121$
$= (99! \times 99) / 121$
$= (99! \times 9 \times 11) / (11 \times 11)$
$= (99! \times 9) / 11$

Sisi kanan:
$81 \times 98!$

Sepertinya ada kesalahan dalam soal atau dalam perhitungan saya, karena $(99! \times 9) / 11$ tidak sama dengan $81 \times 98!$. Mari kita periksa kembali soalnya.

Jika soalnya adalah $(100 P 2 - 99 P 2) / 121 = 81 \times 98!$, maka perhitungannya akan berbeda. Namun, berdasarkan soal yang diberikan, tampaknya ada ketidaksesuaian.