Tunjukkan bahwa:11 C 4 = 11 C 7

Gunakan definisi koefisien binomial $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ untuk membuktikan kesamaan.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa $\binom{11}{4} = \binom{11}{7}$, kita dapat menggunakan definisi dari koefisien binomial, yaitu $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

$

inom{11}{4} = \frac{11!}{4!(11-4)!} = \frac{11!}{4!7!}

$

$

inom{11}{7} = \frac{11!}{7!(11-7)!} = \frac{11!}{7!4!}

$

Karena $4!7! = 7!4!$, maka terbukti bahwa $\binom{11}{4} = \binom{11}{7}$.