Tunjukkan pada gambar berikut, fungsi y=f(x) mempunyai

Fungsi memiliki limit jika nilai y mendekati nilai yang sama saat x mendekati c dari kiri dan kanan.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah fungsi y=f(x) memiliki nilai limit pada saat x mendekati c, kita perlu melihat perilaku fungsi saat mendekati nilai c dari kedua sisi (kiri dan kanan).

Pada gambar yang Anda berikan (meskipun tidak disertakan di sini, saya akan berasumsi berdasarkan deskripsi umum grafik fungsi):

1.  **Limit dari Kiri:** Perhatikan nilai y ketika x mendekati c dari sisi kiri (nilai x lebih kecil dari c).
2.  **Limit dari Kanan:** Perhatikan nilai y ketika x mendekati c dari sisi kanan (nilai x lebih besar dari c).

Sebuah fungsi dikatakan memiliki limit pada saat x mendekati c jika dan hanya jika:
*   Limit dari kiri sama dengan limit dari kanan.
*   Nilai limit tersebut adalah sebuah bilangan riil (bukan tak hingga).

Jika grafik menunjukkan bahwa saat x mendekati c dari kiri, nilai y mendekati suatu nilai L, dan saat x mendekati c dari kanan, nilai y juga mendekati nilai L yang sama, maka fungsi tersebut memiliki limit L pada saat x mendekati c.

Namun, jika nilai y mendekati nilai yang berbeda saat x mendekati c dari kiri dan kanan, atau jika nilai y mendekati tak hingga, maka fungsi tersebut tidak memiliki limit pada saat x mendekati c.