Turunan dari y=sin^3(2x-4) adalah ...

6sin^2(2x-4)cos(2x-4)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari y=sin^3(2x-4), kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = sin(2x-4), maka y = u^3. Turunan y terhadap u adalah dy/du = 3u^2. Selanjutnya, kita cari turunan u terhadap x. Misalkan v = 2x-4, maka u = sin(v). Turunan u terhadap v adalah du/dv = cos(v). Turunan v terhadap x adalah dv/dx = 2. Menggunakan aturan rantai, dy/dx = dy/du * du/dv * dv/dx = 3u^2 * cos(v) * 2. Substitusikan kembali u = sin(2x-4) dan v = 2x-4, maka dy/dx = 3(sin(2x-4))^2 * cos(2x-4) * 2 = 6sin^2(2x-4)cos(2x-4).