Turunan pertama dari fungsi f(x)=2x^3+3x^2-x+2 adalah

Nilai f'(1) adalah 11.

Pembahasan

Fungsi yang diberikan adalah f(x) = 2x³ + 3x² - x + 2. Untuk mencari turunan pertamanya, f'(x), kita akan menggunakan aturan pangkat untuk turunan: d/dx(x^n) = nx^(n-1). Menerapkan aturan ini pada setiap suku dalam fungsi: Turunan dari 2x³ adalah 2 * 3x^(3-1) = 6x². Turunan dari 3x² adalah 3 * 2x^(2-1) = 6x¹. Turunan dari -x adalah -1x^(1-1) = -1x⁰ = -1. Turunan dari konstanta 2 adalah 0. Jadi, f'(x) = 6x² + 6x - 1. Sekarang kita perlu mencari nilai f'(1) dengan mengganti x dengan 1: f'(1) = 6(1)² + 6(1) - 1 = 6(1) + 6 - 1 = 6 + 6 - 1 = 11.