Diketahui fungsi f dan g merupakan fungsi pada himpunan

x = -1/2

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = x^2 dan g(x) = x+2. Kita mencari nilai x jika (fog)(x) = (gof)(x).

Pertama, hitung (fog)(x):
(fog)(x) = f(g(x))
= f(x+2)
= (x+2)^2
= x^2 + 4x + 4

Kedua, hitung (gof)(x):
(gof)(x) = g(f(x))
= g(x^2)
= x^2 + 2

Sekarang, samakan kedua hasil tersebut:
(fog)(x) = (gof)(x)
x^2 + 4x + 4 = x^2 + 2

Kurangkan x^2 dari kedua sisi:
4x + 4 = 2

Kurangkan 4 dari kedua sisi:
4x = 2 - 4
4x = -2

Bagi kedua sisi dengan 4:
x = -2 / 4
x = -1/2

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -1/2.