Diketahui fungi rasional f: R->R,

Asimtot tegak: x=2/3, x=-1; Asimtot datar: y=2/3; Titik potong: (13/17, 2/3)

Pembahasan

Untuk menentukan asimtot tegak, kita cari nilai x yang membuat penyebut nol:
3x^2 + x - 2 = 0
(3x - 2)(x + 1) = 0
x = 2/3 atau x = -1

Untuk menentukan asimtot datar, kita lihat perbandingan koefisien x^2 pada pembilang dan penyebut:
lim x->inf (2x^2-5x+3)/(3x^2+x-2) = 2/3
Jadi, asimtot datarnya adalah y = 2/3.

Titik potong asimtot datar terjadi ketika f(x) = 2/3:
(2x^2-5x+3)/(3x^2+x-2) = 2/3
3(2x^2-5x+3) = 2(3x^2+x-2)
6x^2-15x+9 = 6x^2+2x-4
-15x+9 = 2x-4
13 = 17x
x = 13/17
Jadi, titik potongnya adalah (13/17, 2/3).

Asimtot tegak: x = 2/3, x = -1
Asimtot datar: y = 2/3
Titik potong: (13/17, 2/3)