Diketahui matriks K = (5 6 1 3) dan L= (1 2 5 3) Jika M =

Matriks M = (9 7 0 3).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi matriks yang melibatkan perkalian skalar dan transpos matriks.

Diketahui matriks K = $\begin{pmatrix} 5 & 6 \ 1 & 3 \ \end{pmatrix}$ dan L = $\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 5 & 3 \ \end{pmatrix}$.
Kita diminta mencari matriks M = 2K - L^T.

Langkah 1: Cari transpos dari matriks L (L^T).
Transpos matriks adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris menjadi kolom atau sebaliknya.
Jika L = $\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 5 & 3 \ \end{pmatrix}$, maka L^T = $\begin{pmatrix} 1 & 5 \ 2 & 3 \ \end{pmatrix}$.

Langkah 2: Hitung 2K.
Perkalian skalar matriks K dengan 2 dilakukan dengan mengalikan setiap elemen matriks K dengan 2.
2K = 2 * $\begin{pmatrix} 5 & 6 \ 1 & 3 \ \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 2*5 & 2*6 \ 2*1 & 2*3 \ \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 10 & 12 \ 2 & 6 \ \end{pmatrix}$.

Langkah 3: Hitung M = 2K - L^T.
Pengurangan matriks dilakukan dengan mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks.
M = $\begin{pmatrix} 10 & 12 \ 2 & 6 \ \end{pmatrix}$ - $\begin{pmatrix} 1 & 5 \ 2 & 3 \ \end{pmatrix}$
M = $\begin{pmatrix} 10-1 & 12-5 \ 2-2 & 6-3 \ \end{pmatrix}$
M = $\begin{pmatrix} 9 & 7 \ 0 & 3 \ \end{pmatrix}$.

Jadi, matriks M adalah $\begin{pmatrix} 9 & 7 \ 0 & 3 \ \end{pmatrix}$.