Untuk fungsi-fungsi berikut, carilah nilai dari f''(2) dan

f''(2) = 60, f'''(2) = 30

Pembahasan

Untuk mencari nilai f''(2) dan f'''(2) dari fungsi f(x) = 5x^3 + 8x, kita perlu melakukan diferensiasi dua kali dan tiga kali terhadap x.

Langkah 1: Cari turunan pertama (f'(x))
f'(x) = d/dx (5x^3 + 8x)
f'(x) = 15x^2 + 8

Langkah 2: Cari turunan kedua (f''(x))
f''(x) = d/dx (15x^2 + 8)
f''(x) = 30x

Langkah 3: Cari turunan ketiga (f'''(x))
f'''(x) = d/dx (30x)
f'''(x) = 30

Langkah 4: Substitusikan x = 2 ke dalam f''(x) dan f'''(x)
f''(2) = 30 * 2 = 60
f'''(2) = 30

Jadi, nilai dari f''(2) adalah 60 dan nilai dari f'''(2) adalah 30.