Untuk membuat formula suatu pupuk diperlukan pupuk ZA dan

Matriks total biaya adalah [[21500000, 21900000], [22000000, 22200000]].

Pembahasan

Untuk menentukan matriks yang menyatakan total biaya pembelian pupuk di kedua toko, kita perlu mengalikan matriks kebutuhan pupuk per kuintal formula dengan matriks harga pupuk per kuintal di masing-masing toko.

**Langkah-langkah penyelesaian:**
1.  **Bentuk matriks kebutuhan pupuk:**
    Misalkan matriks kebutuhan pupuk (A) adalah:
    A = [[70, 30],  // Formula I (ZA, KCl)
         [60, 40]]  // Formula II (ZA, KCl)
    Baris menunjukkan jenis formula, kolom menunjukkan jenis pupuk (ZA, KCl).

2.  **Bentuk matriks harga pupuk:**
    Misalkan matriks harga pupuk (B) adalah:
    B = [[200000, 210000], // Toko A (ZA, KCl)
         [250000, 240000]] // Toko B (ZA, KCl)
    Baris menunjukkan toko, kolom menunjukkan jenis pupuk (ZA, KCl).

    *Catatan: Dalam soal, urutan harga pupuk ZA dan KCl untuk setiap toko perlu diperhatikan. Diasumsikan Toko A memiliki harga ZA Rp200.000 dan KCl Rp250.000. Toko B memiliki harga ZA Rp210.000 dan KCl Rp240.000. Maka, matriks harga yang benar adalah:
    B = [[200000, 250000], // Toko A (ZA, KCl)
         [210000, 240000]] // Toko B (ZA, KCl)

3.  **Kalikan matriks kebutuhan dengan matriks harga:**
    Kita perlu mengalikan matriks A dengan matriks B (atau transpose dari B tergantung cara penyajiannya). Jika kita ingin matriks hasil menunjukkan biaya per formula per toko, kita perlu mengalikan A dengan B^T (transpose dari B) atau B dengan A^T (transpose dari A). Mari kita sesuaikan:

    Misalkan kita ingin matriks hasil C berukuran 2x2, di mana barisnya adalah formula dan kolomnya adalah toko, dan elemen Cij adalah biaya untuk formula i di toko j.

    Kebutuhan per kuintal formula:
    ZA   | KCl
    -----|-----
    70   | 30   (Formula I)
    60   | 40   (Formula II)

    Harga per kuintal pupuk:
    Toko A | Toko B
    ------|------
    200rb| 210rb (ZA)
    250rb| 240rb (KCl)

    Untuk mendapatkan matriks biaya total, kita kalikan matriks kebutuhan dengan matriks harga yang di-transpose:

    Matriks Kebutuhan (K) = [[70, 30],
                            [60, 40]]

    Matriks Harga (H) = [[200000, 210000],
                         [250000, 240000]]

    Kita ingin menghitung (Biaya Formula I di Toko A), (Biaya Formula I di Toko B), (Biaya Formula II di Toko A), (Biaya Formula II di Toko B).

    Biaya Formula I di Toko A = (70 * 200000) + (30 * 250000) = 14000000 + 7500000 = 21500000
    Biaya Formula I di Toko B = (70 * 210000) + (30 * 240000) = 14700000 + 7200000 = 21900000
    Biaya Formula II di Toko A = (60 * 200000) + (40 * 250000) = 12000000 + 10000000 = 22000000
    Biaya Formula II di Toko B = (60 * 210000) + (40 * 240000) = 12600000 + 9600000 = 22200000

    Maka, matriks total biaya pembelian pupuk (C) adalah:
    C = K * H^T
    C = [[70, 30],
         [60, 40]] * [[200000, 250000],
                      [210000, 240000]]

    C = [[(70*200000 + 30*210000), (70*250000 + 30*240000)],
         [(60*200000 + 40*210000), (60*250000 + 40*240000)]]

    C = [[(14000000 + 6300000), (17500000 + 7200000)],
         [(12000000 + 8400000), (15000000 + 9600000)]]

    C = [[20300000, 24700000],
         [20400000, 24600000]]

    *Perhatian*: Jika matriks harga di soal adalah seperti yang tertulis (Toko A ZA, Toko B ZA, lalu Toko A KCl, Toko B KCl), maka:
    Matriks Harga (H) = [[200000, 210000],
                         [250000, 240000]]
    Dalam kasus ini, kita akan mengalikan:
    C = K * H
    C = [[70, 30],
         [60, 40]] * [[200000, 210000],
                      [250000, 240000]]
    C = [[(70*200000 + 30*250000), (70*210000 + 30*240000)],
         [(60*200000 + 40*250000), (60*210000 + 40*240000)]]
    C = [[(14000000 + 7500000), (14700000 + 7200000)],
         [(12000000 + 10000000), (12600000 + 9600000)]]
    C = [[21500000, 21900000],
         [22000000, 22200000]]

    Berdasarkan format penyajian harga pada tabel (Jenis Pupuk, Toko A, Toko B), maka matriks harga yang lebih tepat adalah:
    Pupuk ZA: Rp200.000/kuintal (Toko A), Rp210.000/kuintal (Toko B)
    Pupuk KCl: Rp250.000/kuintal (Toko A), Rp240.000/kuintal (Toko B)
    Sehingga matriks harga yang benar untuk perkalian matriks kebutuhan dengan matriks harga adalah:
    H = [[200000, 250000],
         [210000, 240000]]
    Dan matriks total biaya adalah:
    C = K * H = [[21500000, 24700000],
                 [22000000, 24600000]]

    Jika yang dimaksud adalah matriks harga per kuintal per toko,
    Toko A: ZA Rp200.000, KCl Rp250.000
    Toko B: ZA Rp210.000, KCl Rp240.000
    Maka:
    Matriks Kebutuhan = [[70, 30],
                        [60, 40]]
    Matriks Harga = [[200000, 210000],
                     [250000, 240000]]
    Matriks Total Biaya = [[70*200000 + 30*250000, 70*210000 + 30*240000],
                           [60*200000 + 40*250000, 60*210000 + 40*240000]]
                         = [[14000000 + 7500000, 14700000 + 7200000],
                            [12000000 + 10000000, 12600000 + 9600000]]
                         = [[21500000, 21900000],
                            [22000000, 22200000]]

    Matriks yang menyatakan total biaya pembelian pupuk di kedua toko tersebut adalah:
    [[21500000, 21900000],
     [22000000, 22200000]]