Kelas 11mathProgram Linear
Untuk memelihara kebun, seorang petani membutuhkan pupuk
Pertanyaan
Untuk memelihara kebun, seorang petani membutuhkan pupuk yang mengandung unsur N, P , dan K masing-masing 24 kg, 28 kg , dan 26 kg. Pupuk jenis A mengandung unsur N, P , dan K masing-masing 12 kg, 6 kg , dan 3 kg tiap karung. Pupuk jenis B mengandung unsur N, P , dan K masing-masing 3 kg , 6 kg , dan 10 kg tiap karung. Harga satu karung pupuk A Rp 15.000,00 dan pupuk B Rp12.500,00. Petani tersebut ingin mengeluarkan biaya minimal, tetapi dengan kandungan maksimal. Bagaimana model matematikanya?
Solusi
Verified
Minimalkan Z = 15.000x + 12.500y dengan kendala 12x + 3y >= 24, 6x + 6y >= 28, 3x + 10y >= 26, x >= 0, y >= 0.
Pembahasan
Misalkan jumlah karung pupuk jenis A adalah x dan jumlah karung pupuk jenis B adalah y. Kebutuhan unsur N: 12x + 3y >= 24 Kebutuhan unsur P: 6x + 6y >= 28 Kebutuhan unsur K: 3x + 10y >= 26 Biaya minimal: Z = 15.000x + 12.500y Karena petani ingin mengeluarkan biaya minimal dengan kandungan maksimal, ini adalah masalah program linear. Model matematikanya adalah: Minimalkan Z = 15.000x + 12.500y Dengan kendala: 12x + 3y >= 24 6x + 6y >= 28 3x + 10y >= 26 x >= 0 y >= 0
Topik: Model Matematika
Section: Formulasi Masalah
Apakah jawaban ini membantu?