Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x^2+7x+20)=1,

9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat logaritma dan akar-akar persamaan kuadrat.

Persamaan yang diberikan adalah: log(x^2 + 7x + 20) = 1

Kita perlu mengubah persamaan logaritma ini menjadi bentuk aljabar. Ingat bahwa logaritma basis 10 dari suatu bilangan adalah pangkat yang harus diberikan pada 10 untuk menghasilkan bilangan tersebut. Jadi, log(A) = 1 berarti A = 10^1 = 10.

Maka, kita dapatkan:
x^2 + 7x + 20 = 10

Pindahkan 10 ke sisi kiri untuk membentuk persamaan kuadrat standar:
x^2 + 7x + 20 - 10 = 0
x^2 + 7x + 10 = 0

Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a=1, b=7, dan c=10.
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan Vieta's formulas:
Jumlah akar (x1 + x2) = -b/a
Perkalian akar (x1 * x2) = c/a

Menghitung jumlah akar:
x1 + x2 = -7 / 1 = -7

Menghitung perkalian akar:
x1 * x2 = 10 / 1 = 10

Soal meminta kita untuk menghitung (x1 + x2)^2 - 4x1x2.
Substitusikan nilai yang telah kita hitung:
(x1 + x2)^2 - 4x1x2 = (-7)^2 - 4(10)
= 49 - 40
= 9

Jadi, nilai dari (x1 + x2)^2 - 4x1x2 adalah 9.