Diketahui fungsi f(x)=(3x-4)/(2 x+5), x=/=-5/2. Invers dari

f^(-1)(x) = (-5x - 4) / (2x - 3)

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = (3x - 4) / (2x + 5).
Untuk mencari inversnya, kita misalkan y = f(x):
y = (3x - 4) / (2x + 5)
Kalikan kedua sisi dengan (2x + 5):
y(2x + 5) = 3x - 4
2xy + 5y = 3x - 4
Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
2xy - 3x = -5y - 4
Faktorkan x:
x(2y - 3) = -5y - 4
Bagi kedua sisi dengan (2y - 3):
x = (-5y - 4) / (2y - 3)
Jadi, invers dari f adalah f^(-1)(y) = (-5y - 4) / (2y - 3).
Dalam notasi x, f^(-1)(x) = (-5x - 4) / (2x - 3).