Nilai x yang memenuhi persamaan 3^(2x+3)=(27^(x+5))^(1/5)

Nilai x yang memenuhi persamaan 3^(2x+3)=(27^(x+5))^(1/5) adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 3^(2x+3) = (27^(x+5))^(1/5), kita perlu menyederhanakan kedua sisi sehingga memiliki basis yang sama. Kita tahu bahwa 27 = 3^3. 

Maka, persamaan dapat ditulis ulang sebagai:
3^(2x+3) = ((3^3)^(x+5))^(1/5)

Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapat menyederhanakan sisi kanan:
3^(2x+3) = (3^(3*(x+5)))^(1/5)
3^(2x+3) = 3^((3x+15)/5)

Karena basisnya sama (yaitu 3), kita dapat menyamakan eksponennya:
2x + 3 = (3x + 15) / 5

Sekarang, kita selesaikan untuk x:
Kalikan kedua sisi dengan 5:
5 * (2x + 3) = 3x + 15
10x + 15 = 3x + 15

Kurangkan 3x dari kedua sisi:
10x - 3x + 15 = 15
7x + 15 = 15

Kurangkan 15 dari kedua sisi:
7x = 15 - 15
7x = 0

Bagi kedua sisi dengan 7:
x = 0 / 7
x = 0

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 0.