Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathGeometri
Volume dua bola berturut-turut V1 dan V2. Jika V1:V2=27:8
Pertanyaan
Volume dua bola berturut-turut V1 dan V2. Jika V1:V2=27:8, dan luasnya berturut-turut L1 dan L2, maka tentukan L1: L2.
Solusi
Verified
9:4
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami hubungan antara volume bola dan jari-jarinya, serta luas permukaan bola dan jari-jarinya. Volume bola diberikan oleh rumus V = (4/3)πr³, dan luas permukaan bola diberikan oleh rumus L = 4πr². Diketahui perbandingan volume dua bola adalah V1:V2 = 27:8. Maka, V1/V2 = (4/3)πr1³ / (4/3)πr2³ = r1³/r2³. Sehingga, r1³/r2³ = 27/8. Dengan mengambil akar pangkat tiga dari kedua sisi, kita mendapatkan r1/r2 = 3/2. Sekarang kita perlu mencari perbandingan luas permukaan L1:L2. L1/L2 = (4πr1²) / (4πr2²) = r1²/r2². Karena kita tahu r1/r2 = 3/2, maka r1²/r2² = (3/2)² = 9/4. Jadi, perbandingan luas permukaan L1:L2 adalah 9:4. Jawaban: 9:4
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bola
Section: Luas Dan Volume Bola
Apakah jawaban ini membantu?