|1/(1+akar(3))|=....

Hasilnya adalah $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $|1/(1+\sqrt{3})|$, pertama kita hilangkan nilai absolutnya karena $1/(1+\sqrt{3})$ sudah positif. Kemudian, kita rasionalkan penyebutnya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu $(1-\sqrt{3})$.

$1/(1+\sqrt{3}) = \frac{1}{1+\sqrt{3}} \times \frac{1-\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$

$= \frac{1-\sqrt{3}}{(1)^2 - (\sqrt{3})^2}$

$= \frac{1-\sqrt{3}}{1 - 3}$

$= \frac{1-\sqrt{3}}{-2}$

$= \frac{\sqrt{3}-1}{2}$

Karena hasil $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ adalah positif, maka nilai absolutnya tetap sama.
Jadi, $|1/(1+\sqrt{3})| = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.