Diketahui matriks A=[1 1 -1 2] dan B=[1 -1 1 2]. Tentukan

Perkalian matriks AB tidak terdefinisi karena dimensi matriks tidak sesuai untuk perkalian standar.

Pembahasan

Diberikan matriks $A=[1 	 1 	 -1 	 2]$ dan $B=[1 	 -1 	 1 	 2]$. Pertanyaan meminta untuk menentukan $|AB|$, yang berarti determinan dari hasil perkalian matriks A dan B. Namun, perlu diperhatikan bahwa matriks A dan B yang diberikan tampaknya adalah matriks baris (atau matriks 1x4) karena hanya memiliki satu baris dan empat kolom. Perkalian dua matriks $A 	imes B$ hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks A berukuran 1x4 dan matriks B berukuran 1x4. Perkalian $A 	imes B$ tidak terdefinisi dalam urutan ini. Jika kita menganggap matriks A dan B adalah matriks 4x1 (vektor kolom), maka perkalian $A 	imes B$ juga tidak terdefinisi karena matriks A berukuran 4x1 dan matriks B berukuran 4x1. 

Namun, jika yang dimaksud adalah perkalian dot (hasil kali skalar) antara dua vektor atau perkalian Hadamard (elemen per elemen) jika keduanya adalah vektor baris yang sama, atau jika ada kekeliruan dalam penulisan dimensi matriksnya, kita tidak dapat melanjutkan tanpa klarifikasi.

Jika diasumsikan bahwa A dan B adalah vektor baris dan yang dimaksud adalah perkalian elemen per elemen, lalu dihitung determinannya, itu juga tidak standar untuk vektor baris tunggal. 

Jika diasumsikan ada kekeliruan dan A serta B adalah matriks berukuran $n 	imes n$, maka $|AB| = |A||B|$ berlaku. Namun, dengan dimensi yang diberikan (1x4), kita tidak dapat menghitung determinan. 

Karena tidak dapat dihitung berdasarkan informasi yang diberikan, jawaban yang tepat adalah bahwa operasi ini tidak terdefinisi atau memerlukan klarifikasi lebih lanjut mengenai dimensi dan jenis perkalian matriks yang dimaksud.