Pada suatu tanah lapang dipasangi tonggak A, B , dan C ,

Kecepatan Bimo adalah ± 9.8 m/menit.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan aturan sinus untuk mencari panjang sisi AC dan BC, lalu menghitung waktu tempuh Agus, dan terakhir menghitung kecepatan Bimo.

Langkah 1: Cari sudut ACB.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Jadi, sudut ACB = 180 - sudut CAB - sudut ABC = 180 - 60 - 45 = 75 derajat.

Langkah 2: Cari panjang sisi AC menggunakan aturan sinus.
AC / sin(ABC) = AB / sin(ACB)
AC / sin(45) = 50 / sin(75)
AC = 50 * sin(45) / sin(75)
AC = 50 * (√2 / 2) / ((√6 + √2) / 4)
AC = 50 * (√2 / 2) * (4 / (√6 + √2))
AC = 100√2 / (√6 + √2)
AC = 100√2 * (√6 - √2) / ((√6 + √2)(√6 - √2))
AC = 100(√12 - 2) / (6 - 2)
AC = 100(2√3 - 2) / 4
AC = 50(√3 - 1)
AC ≈ 50 * (1.732 - 1) = 50 * 0.732 = 36.6 m

Langkah 3: Hitung waktu tempuh Agus.
Waktu = Jarak / Kecepatan
Waktu = AC / Kecepatan Agus
Waktu = 36.6 m / 8 m/menit
Waktu ≈ 4.575 menit

Langkah 4: Cari panjang sisi BC menggunakan aturan sinus.
BC / sin(CAB) = AB / sin(ACB)
BC / sin(60) = 50 / sin(75)
BC = 50 * sin(60) / sin(75)
BC = 50 * (√3 / 2) / ((√6 + √2) / 4)
BC = 50 * (√3 / 2) * (4 / (√6 + √2))
BC = 100√3 / (√6 + √2)
BC = 100√3 * (√6 - √2) / ((√6 + √2)(√6 - √2))
BC = 100(√18 - √6) / (6 - 2)
BC = 100(3√2 - √6) / 4
BC = 25(3√2 - √6)
BC ≈ 25 * (3 * 1.414 - 2.449) = 25 * (4.242 - 2.449) = 25 * 1.793 = 44.825 m

Langkah 5: Hitung kecepatan Bimo.
Karena Agus dan Bimo sampai di C pada waktu yang bersamaan, maka waktu tempuh Bimo sama dengan waktu tempuh Agus (4.575 menit).
Kecepatan Bimo = Jarak BC / Waktu Tempuh Bimo
Kecepatan Bimo = 44.825 m / 4.575 menit
Kecepatan Bimo ≈ 9.8 m/menit

Jawaban Ringkas: Kecepatan Bimo berjalan adalah sekitar 9.8 m/menit.