Tentukan banyaknya suku untuk setiap barisan berikut. a. 2,

a. 63 suku, b. 57 suku

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya suku dalam suatu barisan aritmatika, kita menggunakan rumus suku ke-n: Un = a + (n-1)b, di mana Un adalah suku terakhir, a adalah suku pertama, n adalah banyaknya suku, dan b adalah beda antar suku.

a. Barisan: 2, 4, 6, ..., 126
Suku pertama (a) = 2
Beda (b) = 4 - 2 = 2
Suku terakhir (Un) = 126

Menggunakan rumus Un = a + (n-1)b:
126 = 2 + (n-1)2
124 = (n-1)2
62 = n-1
n = 63
Jadi, banyaknya suku pada barisan a adalah 63.

b. Barisan: -1/2, 1/2, 3/2, ..., 111/2
Suku pertama (a) = -1/2
Beda (b) = 1/2 - (-1/2) = 1/2 + 1/2 = 1
Suku terakhir (Un) = 111/2

Menggunakan rumus Un = a + (n-1)b:
111/2 = -1/2 + (n-1)1
111/2 + 1/2 = n-1
112/2 = n-1
56 = n-1
n = 57
Jadi, banyaknya suku pada barisan b adalah 57.